已知67^x=27,603^y=81,求3/x-4/y的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:17:21
请给出详细的解答过程!谢谢!
我不是要用计算器算出来的答案,能讲讲方法吗?

67^x=27,603^y=81
x=log67(27),y=log603(27)
3/x-4/y
=3*log27(67)-4*log81(603)
=3*log3^3(67)-4*log3^4(603)
=log3(67)-log3(603)
=log3(67/603)
=log3(1/9)
=-2

603^y/67^x=3
603^y=3*67^x
9^y*67^y=3*67^x
3^2y*67^y=3*67^x
因为3的指数和67的指数要相同
所以
y=1/2
x=1/2
所以3/x-4/y
=6-8
=-2

67^x=27 ,603^y=81
x=0.783847278349141,y=0.686427052964538
3/x-4/y=-2

x=log67(27)=3log67(3),
y=log603(81)=4log603(3),
3/x=log3(67),4/y=log3(603),
3/x-4/y=log3(67/603)=log3(1/9)=-2